文|渊溪的竹简

剪辑|渊溪的竹简

媒介

在夙昔几十年的究诘当中，咱们深知铝、镓和铟与磷和砷的化合物是III-V族化合物半导体的材料，与硅和锗的IV族半导体材料，是微电子器件制造中最蹙迫的材料眷属，其中，砷化镓（GaAs）是最常用和最平庸究诘的材料。

关联词，尽管它具有真谛的特色，但它在存储器和微处置器等集成电路范围中尚未能竞争过硅（Si）的传统器件。

长期以来，III-V族半导体在光电子器件的分娩中王人取得了浩大的到手，举例，红色（AlGaAs）和绿色（GaP）LED，以及用于CD和DVD驱动器的红外激光二极管等，而且在光纤光传输中，GaAs激光二极管也阐扬着蹙迫的作用。

在推行中咱们得知，这些诈欺范围从主板上的快速板间流通到局域网，致使云尔数据传输，关联词，在彩色自愿光知道器或激光投影仪等范围中，III-V化合物由于可收场的最小波长受限，是以在这个范围，开发主要集会在II-VI半导体、氮化物基的III-V材料，如GaN，以及发光团员物和等离子或电致发光知道器上。

值得小心的是，卫星收受器的平庸使用与基于GaAs的集成收受器和放大器芯片的推出密切关联，而且这些GaAs模拟集成电路在出动数据通讯中越来越蹙迫，除了巨匠网罗外，它们在局域网和家用电器及谋略机配件的局域网中也得到了平庸的诈欺，举例，蓝牙模范限定在2.4GHz载波频率下进行近距离无线数据和语音传输，关联词，咱们不错料念念的是，在这些诈欺中，除了GaAs芯片，硅锗合金（SiGe）也将饰演越来越蹙迫的变装。

不仅如斯，咱们还和GaAs器件进行比较，得出的论断是，SiGe器件不错使用谨慎的Si加工工艺进行制造，并提供更节略的数字和模拟电路集成的可能性。

推行进程

在前边的一些推行中，咱们描写了一个由M个离子和N个电子构成的系统的总能量如何跟着坐标{RI}的变化而谋略。

此次的推行，咱们将展示如何从这个量中细目系统的热力学性质，况兼在假定系统处于热力学均衡的情况下，在恒定压力P和温度T下，由元素Θ的{MΘ}离子和N个电子构成的系统的基态由解放能Gf的最小值细目。

在这里咱们假定系统的大小满盈大，以至于不错诈欺谋略热力学常用的措施，况兼在无尽大系统的极限情况下，推算出Gf与μΘ之间在平均好奇上存在的线性关系，即Gf = MΘμΘ，也即是说化学势给出了每个粒子或每个电子的解放能。

值得小心的是，解放能并不是一个成功可涉及的量，看成一个热力学势，它只界说到一个加性常数，而晶体、名义和颓势的造成是通过参与响应的子系统的解放能差来细见识，举例，化合物半导体的造成焓∆Hf不错通过半导体，与MC阳离子C和MA阴离子A以及阳离子和阴离子的元素体积相变的解放能差来取得。

咱们在推行中为了谋略出式（2.6）中的造成能，需要使用带有颓势和不带颓势的系统解放能以及参与元素，况兼在谋略中，咱们得出这些相部分是险些不成压缩的事实，因此造成能只对压力知道出弱依赖性。

从以上的比较中，咱们不错看出，在这个假定下，要谋略的热力学势是解放能F = U - TS，况兼在绝热肖似（式1.5）中，F不错领会为一个电子部分Fe、一个离子部分Fvib和第三个部分Fconf，它是在恒定体积下具有疏通内能的可对称等价设立数W的孝敬之和。

这里E是电子总能量和离子凭据公式（1.56）谋略的离子间静电能之和，但需要小心的是，它谋略基态性质时不考虑电子引发，况兼在带有联系于kB T满盈大的能隙的半导体中，这是一个肖似。

具体来说，de deg暗示电子基态的简并态数，而Fvib是晶格振动的解放能，它不错在给定的准谐振肖似下谋略具有M个粒子的晶格的声子频谱ωI，咱们在这种假定下的话，声子能量¯h ωI由晶格的能源学矩阵D和质地{mI}细目。

在咱们的究诘范围中，还不错成功通过谋略多样设立{RI}联系于均衡设立{R0I}的各异来细目动态矩阵，要是不错使用密度泛函扰动表面或半劝诫模子来谋略D，那么与之关联的数值谋略老本将大大裁汰。

除此以外，咱们还不错使用热力学积分法来细目求解造成能的各异，这在谋略颓势的造成能时是必须的。

在这期间，咱们在谋略化学势时，必须考虑到颓势与周围环境处于热力学均衡景况，而关于电子的化学势EFermi来说，这意味着凭据半导体的掺杂情况，从价带顶到导带底之间可能存在最大的变化。

天然半导体的化学势µv ColA由在零压力和温度下的材料基态细目，然则关于元素相的势能µC和µA，它们不错凭据化学环境的变化而变化，关联词，咱们在考虑这两个身分的情况时，必须恬逸以下两个条目：

1.半导体与基本相均衡：

这个条目确保了晶体的热力学褂讪性，咱们从方程中不错成功得出，晶体的化学环境是通过µC或µA的细目来独一细见识，因此，化合物半导体中内禀颓势的造成能不错暗示为化学势和EFermi的函数。

2.在低温下，这项究诘考虑的四种元素（Ga、In、As、P）的元素相的化学势受到凝华基态相的截止，即µv Col和µv Aol。

最蹙迫的少许是，在不同的电荷景况q下，点颓势的基态频繁除了颓势能级的占据情况外，还在原子弛豫和颓势态的电子结构方面存在各异，因此，在前一末节的公式中，它们被视为不同的颓势进行处置。

在这个比较中咱们不错看出，关于给定的费米能级，具有最小生成能的电荷态是褂讪的，而颓势的电荷再行分拨能级 EQ,Q0TL,D 界说为费米能级在价带旯旮EVB之上的位置，其中两个电荷态q和q0的生成能十分。

在推行刚启动的时候，咱们发现，在Eq,q0TL,D处发生从一个电荷态到另一个电荷态的振荡，然则前提是费米能级的变化联系于颓势原子结构调度到新的电荷态所需的时辰是缓缓的，

不仅如斯，在测量光学跃迁时，频繁不恬逸这个条目，那么测量到的能级与电荷再行分拨能级之间就存在Franck-Condon偏移，是以，在电荷为q的基态和罗致/放射后具有电荷q0景况的颓势能量。

在推行数据中，知道了在一个由32个原子构成的体心立方（bcc）超晶胞和一个由64个原子构成的节略立方（sc）超晶胞中，谋略得出空位的能带结构，况兼在此谋略中，颓势-颓势距离为GaP的晶格常数（5.36Å）的根号3倍和2倍，能够是键长的4倍和8/根号3倍。

除此以外，在bcc超晶胞中，空位有8个最隔邻，而在sc超晶胞中，唯独6个最隔邻与颓势相互作用，还有少许需要小心的是，在价带旯旮区域，存在一个非简并的a1能级，况兼在上部的三分之一区域存在一个占据率为1的t2能级。

咱们还发现，在莫得周期性领域条目的谋略中，它是三重简并的，而在超晶胞中，由于颓势-颓势相互作用，这个能级发生了分裂，况兼在32个原子的超晶胞中具有最大的散播度为0.63和0.51 eV。

不仅如斯，推行中还知道了在GaP中未弛豫的磷体积空位的能带结构，离别在32个原子的bcc超晶胞（a）和64个原子的sc超晶胞（b）中，推行进程中不仅在灰色暗影区域知道了在这两个超晶胞中进行体积谋略的能带，还在实线暗示了a1和t2颓势态，致使是在32个原子的超晶胞中，给与了5个k点，而在64个原子的超晶胞中，只是给与了4个k点，这些k点凭据推行有筹画从点（0.25, 0.25, 0.25）生成。

咱们在推行进程所示的旅途上，不错看到在超晶胞的布里渊区中，32个原子的bcc超晶胞和64个原子的节略立方（sc）超晶胞上钩算得到的空位能带结构，要是将bcc单元格的单元向量加倍，咱们将得到一个具有256个原子的超晶胞，而其中能级分裂最多的为0.05 eV。

具体来说，最接近的sc超晶胞有216个原子，知道出0.15 eV的分裂，因此，这两种较大的超晶胞中的颓势-颓势相互作用彰着减小，但并未消灭，因此，咱们需要究诘颓势能级的散播对空位的基态性质产生何种影响，况兼是否不错改革由其引起的无理。

凭据通盘推行咱们回来了用于进行自洽谋略的不同超晶胞中不同k点处的能级位置，况兼还标注出了最小值、最大值和通过各个k点和能带谋略得到的平均值。

致使在布里渊区的对称点上关于Γ点，以及bcc单元格中的点（0.25, 0.25, 0.25）和64个原子的立方超晶胞中的R，从这就能看出，能级是三重简并的，而且更直不雅的是，在bcc单元格中的 (0, 0, 0.25) 点以及sc单元格中的 (0.25, 0.25, 0.25) 点以及凭据推行进程和Pack 有筹画折叠得到的点，分析出能级分裂为一个双重简并和一个能量较低的非简并分支。

推行成果

本次推行咱们戮力于于系统究诘三种不同III-V半导体的(110)名义上的空位、反位颓势和盘曲颓势，不仅如斯，咱们还对名义周边和身形区域的点颓势进行谋略，通过仔细分析，咱们得出，身形和名义颓势的同样性和各异，以及细目名义和内在点颓势的相互作用长度，况兼给与基于密度泛函表面的无参考措施，在局域密度肖似下进行，终末凭据成果标明，谋略准确地揣摸了点颓势的原子和电子结构，以及热力学性质。

在许厚情况下，咱们谋略的成果与现存的推行成果相配吻合，况兼凭据得到的GaAs、GaP和InP的成果知道，在好多方面这些材料存在同样性，包括点颓势的原子结构以及杂质联系于化学势的相对褂讪性。

凭据咱们的推行成果得出，通盘谋略王人给与周期性领域条目，这么不错在莫得东谈主为领域影响的情况下，对无颓势的身形和名义系统进行数值高效谋略，然则，在使用超胞措施谋略伶仃颓势时，周期性领域条目可能导致颓势通过晶胞领域非物理耦合。

是以，咱们通过对典型颓势在身形和名义的造成能进行揣摸，不错得出以下论断：关于在身形上钩算颓势的造成能，一个包含32个原子的超胞不错提供满盈的精度，至于名义颓势，在推行还发现包含48个原子的超胞已满盈。

关于这个揣摸，咱们必须聘请一个相宜的特等k点勾搭，然后对布里渊区进行充分顾问的采样，况兼在基本能隙中物理上有好奇地占据颓势能级是必要的。

参考文件：

【1】《高性能透明导电氧化物材料的第一性旨趣谋略究诘进展》。【2】《半导体材料中晶体颓势的第一性旨趣谋略究诘进展》。【3】《超胞措施在固相合成范围中的诈欺》。【4】《透明导电氧化物的掺杂性、固有导电性和非化学计量性》。【5】《透明导电氧化物的颓势调控过甚诈欺》。